春休みの時間を使って、大学の同期と1日1問ずつ確率情報理論についての問題を解く会をしました。昨年夏にも１日１確率論をやっており、今回はTeXを用いて資料作成を行ってみました。確率情報理論リポジトリで使った資料を公開しています。
問題は下記の参考問題集から、数字を変えたりして出題しています。個人が制作したものですので、間違いなどがあるかもしれません。使用する際は注意してください。
資料URL
お品書き
- 第１回問題・第１回解答
離散確率分布,確率空間,確率分布,分布関数 - 第２回問題・第２回解答
連続確率分布,確率関数,期待値 - 第３回問題・第３回解答
離散確率分布,(累積)分布関数,期待値,同時確率,条件付き期待値 - 第４回問題・第４回解答
連続確率分布,標準正規分布,期待値,分散,(正規分布) - 第５回問題・第５回解答
大数の法則,二項分布,正規分布,(しっぽの定理),(指数分布) - 第６回問題・第６回解答
中心極限定理,正規近似,正規分布,(二項分布) - 第７回問題・第７回解答
チェビシェフ不等式 - 第８回問題・第８回解答
マルコフ不等式,イェンセン不等式 - 第９回問題・第９回解答
確率変数の分解 - 第１０回問題・第１０回解答
カルバック情報量,二項分布 - 第１１回問題・第１１回解答
統計的推定, 信頼区間,母平均の推定,母比率の推定,二項分布 - 第１２回問題・第１２回解答
不偏標本分散, 標本平均,不偏推定量,有効推定量 - 第１３回問題・第１３回解答
最尤推定量 - 第１４回問題・第１４回解答
クラメールラオの不等式 - 第１５回問題・第１５回解答
仮説検定 - 第１６回問題・第１６回解答
情報量 - 第１７回問題・第１７回解答
エントロピー, 相互エントロピー - 第１８回問題・第１８回解答
エントロピー, 同時エントロピー - 第１９回問題・第１９回解答
エントロピー - 第２０回問題・第２０回解答
エントロピー, 標本分布
参考問題集
下記参考書からの出典問題があります。他参考サイトがあった場合pdfに載せています。
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弱点克服 大学生の確率・統計
私はこのシリーズの問題集はどれも好きです。解説と問題がそれぞれの設問で載っています。チャートっぽいです。説明がどれも丁寧（天才式変形がない）です。最後に全ての問題がシャッフルされたごちゃまぜテスト形式の問題があり、テスト対策に向いています。微分方程式版、微分・積分版もあります。知人の京大のお姉さんが院試向けにこれを使ってたのできっといいんだろうなと思って使ってました。 -
確率論 (岩波基礎数学選書)
例題が豊富で良いです。解答は端折られていることが多いので他参考書で慣れたら手をつけるとよいです。 -
確率と統計 情報学への架橋
情報理論周りの問題はこちらを参考にしました。弊大の確率情報理論授業ではこちらが教科書になっています。